f(x+a)=[x-2]+[x+2],则f[f(x)]=3,则a=?

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/29 07:33:47

[x+2]表示x+2的绝对值，[x-2]表示x-2的绝对值。

令t=x+a
x= t-a

f(t)=|t-a-2|+|t-a+2|
故f(x)=|x-a-2|+|x-a+2|;

x>=a+2则有
f(x)= x-a-2 +x-a+2 = 2(x-a)
由于x>=a+2 故x-a>2 =>2(x-a)>4
故f[f(x)] = 2(2x-2a)-2a=4x-4a-2a=4x-6a =3 (1)

a-2<= x <a+2 则有：
f(x) = -x+a+2 + x-a+2 = 4

x<a-2则有
f(x)= -x+a+2 -x+a-2 = -2x+2a
=-2(x-a)

由x<a-2 ==> x-a<-2
-2(x-a) > 4
f|f(x)| = 2(-2(x-a))-2a=-2x+4a-2a=-2x+2a=3 (2)

由（1）（2）得
a=-4.5

设f(x)=x^2+|x-a| a属于实数求f(x)奇偶性已知函数f(x)=x^2+2x+a/x,x∈[1,+∞) f(x)=[x^2(x+a)]/(x+a)(a属于R) ★已知f(x)=(a •2^x+a－2)/(2^x+1)[x∈R],若f(x)满足f(-x)= -f(x)， f(x)=x^2+ax+b,A={x/x=f(x)}={a},求a+b 若f(x)=2x-√(x方+4x+4),则f(a)=?! 已知f(x)=a*x^2+b*x+c,g(x)=c*x^2+b*x+a 已知函数f(x)=a^x+(x-2)/(x+1) ,(a＞1） f(x)=x^2+a/x (x≠0，a属于R) f(x)=a^x+(x-2)/(x+1),(a>1)